▪️may I come in? — можно войти?
▪️may I take a book? — Help yourself. (Можно возьму книгу? - пожалуйста)
▪️may I have it for my own? — можно мне взять это насовсем?
▪️may I ask you a question? — можно (мне) задать вам вопрос?, можно мне спросить вас?
▪️may I speak to you personally — можно мне с вами поговорить без свидетелей
▪️may I accompany you? — можно мне пойти с вами /проводить вас/?
▪️may I take you home? — можно мне проводить вас (домой)?
▪️please, may I get down? — можно /разрешите/ мне выйти из-за стола? (🇬🇧)
▪️may I join in the game? — можно мне поиграть с вами?; разрешите мне присоединиться (к игре)?
▪️may I bespeak your help? — могу я заручиться вашей помощью?
▪️may I quote you on that? — можно при этом сослаться на вас?
▪️may I serve you? - о разрешите вас обслужить? / можно за вами поухаживать?